VCE课程的数学学科都学些什么？

　　VCE(Victoria Certificate of Education)

　　VCE是澳大利亚维多利亚省高中毕业证书，适用于11和12年级，由VCAA(Victoria

　　Curriculum and Assessment Authority)维多利亚州课程评估局发出的。

　　关于数学这门学科呢，VCE主要涉及Further Mathematics进阶数学,Mathematics

　　Methods数学方法,Specialist Mathematics高等数学这三门。按照难度从易到难，所以也可以叫做低数，中数，高数。学生需要从这之中选取两门进行学习和考试，对于大多数中国学生想得到最终综合高分而言呢，一般会选择中数和高数这两门数学课程，因为在高考算总分的时候，由于难度较大，所以中数和高数一般会在实际得分的基础上额外增加分数，通常4-5分甚至高达10分左右。

　　Mathematics Methods主要四个模块包括：

　　1.Functions and Graphs函数和图像

　　2.Algebra代数

　　3.Calculus微积分

　　4.Probability and Statistics概率统计相关的知识

　　下面我们来一起了深入了解一下这四个模块所涉及的一些重点内容

　　Functions and graphs

　　函数基本定义，这里面我们还是要先去区分一下function和relation的区别，比如我们所知道的圆的方程(x-a)²+(y-b)²=r²，(a,b)表示圆心坐标，r表示圆的半径

　　我们来看一个具体的图像

　　

　　对应的图像和函数方程我们都能从图中看到了，那么它到底是不是个function呢？

　　答案是否定的，因为函数的最基本定义，一个x必须对应唯一的y值，这时候我们可以在图中画一条垂直于x-axis的直线，然后发现它是和圆的图像交于两点的，也就是一个x对应了两个y值，所以它就不是一个function了。

　　这里我们可以怎么加强一下记忆呢？

　　让我们继续来复习一下函数基本的构成，首先要有一个equation方程，再有就是需要确定domain定义域，那如果一个x对应两个或者以上的时候，我们是无法通过给出的函数方程求出来y的值的，所以这就不是一个function了。

　　接下来的重点还会涉及power function，polynomial function的图像以及transformation平移以及难度更深入的基本函数，比如exponential and logarithm指数以及对数函数，trigonometry三角函数。Inverse function反函数以及composite function复合函数也是贯穿始终我们需要重点理解的内容。

　　Algebra

　　这一部分主要是为了其他三部分打好基础，主要涉及低次多项式函数以及坐标系内的平移，代数函数等。

　　Calculus

　　这一部分涉及了微积分的基础，首先要理解rate of change变化率，也就是微分的基本定义，接着学习微分的基本计算，以及极限，连续性以及函数是否可导的图像解法。积分的基本定义是求曲线和坐标轴之间不规则图形的面积，在了解定义的基础上进行一些结合图形以及式子的积分计算。

　　Probability and Statistics

　　首先我们要学习事件，频率，概率的基本概念，用不同的形式去表示有限的样本空间，以及排列组合的理解与运用，离散和连续数据以及用不同图标表示这些数据，并且理解如何表示数据的位置以及分布。

　　这里呢，我们也是先要重点区分一下两个容易混淆的概念，叫做Mutual exclusive events以及independent events，其实在这一部分的学习，我们一定要学会联系实际理解抽象的概念。举个例子，如果A事件表示掷硬币显示的tail,B事件表示掷硬币显示的head，那么AB两个事情就不可能同时发生，就叫做mutual exclusive events互斥事件。那independent events独立事件是什么意思呢，就是不会互相影响的两个事件，比如A代表Linda数学考A，B代表Tony数学考B，这两个人互相没有关系，那么这两个事情发生的概率就不会互相影响，就叫做A和B两个事情独立，你学会了不？

　　难度最大的Specialist Mathematics是在中数的基础上，添加了更多高等数学相关的内容，主要包括Complex Number复数，Vector向量以及Calculus微积分。